Question

14．将Wg木炭与agO₂同时装入一个装有压力表体积不变的密闭容器中，压力表所示压强为P₀，高温下容器中木炭与O₂均完全反应后恢复到原温度，压力表的示数为P（P＞P₀），试求：
（1）当W取值发生变化时，反应后压强P也发生变化，P的最大值（以P₀表示）是2P₀．
（2）以W表示满足题设条件的a的取值范围$\frac{4W}{3}$≤a＜$\frac{8W}{3}$．
（3）在题设条件下，W、a、P、P₀之间必须满足函数系W=f（a、P₀、P），写出该函数表达式：W=$\frac{3aP}{8{P}_{0}}$．

Answer 1

分析 容器中可能发生2种反应：C+O₂=CO₂，2C+O₂=2CO，因为p＞p₀，压强比等于物质的量之比，所以生成物气体应比反应物多，一定会发生第2种反应．
（1）当C的物质的量是氧气的两倍时，即W=0.75a，反应后气体总量是原状态的两倍，此时P最大；
（2）因为p＞p₀，所以生成物气体应比反应物多，一定会发生第2种反应，所以C的物质的量必须大于O₂的物质的量$\frac{4W}{3}＜a＜\frac{8W}{3}$；
（3）根据同温同体积的气体，压强之比等于物质的量之比来确定表达式．

解答 解：容器中可能发生2种反应：C+O₂=CO₂，2C+O₂=2CO，因为p＞p₀，压强比等于物质的量之比，所以生成物气体应比反应物多，一定会发生第2种反应．
（1）当C的物质的量是氧气的两倍时，即W=0.75a，反应后气体总量是原状态的两倍，此时P最大，所以P的最大值P_m=2P₀，故答案为：2P₀；
（2）因为p＞p₀，所以生成物气体应比反应物多，一定会发生第2种反应，所以C的物质的量必须大于O₂的物质的量，故$\frac{W}{12}＞\frac{a}{32}$，a＜$\frac{8W}{3}$，即$\frac{4W}{3}$≤a＜$\frac{8W}{3}$，故答案为：$\frac{4W}{3}$≤a＜$\frac{8W}{3}$；
（3）根据同温同体积的气体，压强之比等于物质的量之比，得到$\frac{P}{{P}_{0}}$=$\frac{\frac{a}{32}+\frac{W}{12}-\frac{a}{32}}{\frac{a}{32}}$，即W=$\frac{3aP}{8{P}_{0}}$，故答案为：W=$\frac{3aP}{8{P}_{0}}$．

点评 本题考查学生阿伏伽德罗定律以及推论的使用知识，注意推论的得出方法以及灵活应用是关键，难度较大．