Question

9．CH₄分子为正四面体结构，若CH₄分子中的氢原子能被F、Cl、Br、I四种卤原子取代，那么所得卤代烃有多少种（不考虑立体异构）（　　）

• A． 69
• B． 68
• C． 70
• D． 71

Answer 1

分析 本题可用数学中的排列组合方法进行分类讨论解答，思路是将H、F、Cl、Br、I五种元素放入C的四个位置（正四面体的四个顶点），分类讨论．

解答 解：将H、F、Cl、Br、I五种元素放入C的四个位置（正四面体的四个顶点），分类讨论：
①XA₄型：${C}_{5}^{1}$-1=4（四个位置上为同一种卤素原子）
②XA₃B型：${C}_{5}^{1}$${C}_{4}^{1}$=20（从五种元素中选出A，5种可能；剩下四种元素中选出B，4种可能，共5×4=20种）
③XA₂B₂型：${C}_{5}^{2}$=10（同②，但选出的A、B互换位置是重复的，应除2）
④XA₂BC型：${C}_{5}^{1}$${C}_{4}^{2}$=30（五种元素中选出A，5种可能；余下四种选会重复的B、C，同③，为4×3÷2）
⑤XABCD型：${C}_{4}^{1}$=5（五种元素中选四种，余下一种，共5种可能），这种构型有旋光性，还应包括对映体，即10种．
所得卤代烃共有69种，故选A．

点评 本题主要考查了学生排列组合方法进行分类讨论的运用，难度较大，需要学生有扎实的排列组合运用能力．