Question

12．已知KMnO₄$\stackrel{△}{→}$K2MnO₄+MnO₂+O₂↑（未配平）；KMnO₄+HCl（浓）→KCl+MnCl₂+Cl₂↑+H₂O（未配平）；K₂MnO₄+HCl（浓）→KCl+MnO₂+Cl₂↑+H₂O（未配平）；MnO₂+HCl（浓）$\stackrel{△}{→}$MnCl₂+Cl₂↑+H₂O（未配平）．
取0.04molKMnO₄固体加热一段时间后，收集到amolO₂，此时KMnO₄的分解率为x（分解率=$\frac{已分解的物质的量}{总物质的量}$），在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸并加热充分反应后，又收集到bmolCl₂，此时Mn元素全部以Mn²⁺存在于溶液中．求：（写出计算步骤）
（1）a+b=0.1x-a（用x表示）
（2）a+b的最小值为0.08
（3）当a+b=0.09mol时，0.04molKMnO₄固体加热一段时间后所得残留固体的质量为．

Answer 1

分析 （1）KMnO₄固体加热一段时间后，收集到a mol氧气，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，继续加热，收集到气体b mol氯气，根据电子转移守恒，整个过程中，元素Mn获得的电子数等于元素O、Cl失去的电子数，则有：0.04x×（7-2）=4a+2b，整理得a+b=0.1x-a．
（2）每生成1mol氧气转移电子数为4mol，每生成1mol氯气转移电子数为2mol，生成的氯气越多总气体量越大，故在高锰酸钾失去电子数一定的情况下生成的氯气量与总气体量成正比．当高锰酸钾没有分解时，生成氧气为0，即a=0，此时生成氯气最多；当高锰酸钾完全分解生成氧气时，生成氧气最多，而生成氯气最少，并根据方程式求算两种极限思想下的气体的量，进而确定（a+b）的最小值；
（3）根据2KMnO₄$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑计算出生成的K₂MnO₄、MnO₂和O₂以及剩余的KMnO₄的物质的量，根据得失电子数相等找出关系式2KMnO₄～5Cl₂、K₂MnO₄ ～2Cl₂和MnO₂ ～Cl₂计算氯气的物质的量，最后根据质量守恒计算残留固体的质量．

解答 解：（1）KMnO₄固体，加热一段时间后，收集到a mol氧气，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，继续加热，收集到b mol氯气，根据电子转移守恒，整个过程中，元素Mn获得的电子数等于元素O、Cl获得的电子数，根据电子守恒得0.04x×（7-2）=4a+2b，整理得a+b=0.1x-a，
故答案为：0.1x-a；
（2）①当高锰酸钾未分解时，氧气生成量a=0，此时氯气生成量最大，故2KMnO₄+16HCl=2KCl+2MnCl₂+5Cl₂↑+8H₂O
                                                                                                           2                                            5
                                                                                                         0.04                                         0.1，则（a+b）=0.1；
②当高锰酸钾完全分解生成氧气时，生成氧气最多，生成氯气最少，由2KMnO₄$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，可知生成氧气最大的物质的量为0.04mol×$\frac{1}{2}$=0.02mol，则（a+b）=0.1-0.02=0.08，故0.08≤a+b≤0.1，故（a+b）的最小值为0.08，
故答案为：0.08；
（3）a+b=0.09mol时，2KMnO₄$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，
                                     2                   1           1         1
                                   0.04x           0.04x      0.04x     0.02x，
根据得失电子数相等找出关系式2KMnO₄～5Cl₂ K₂MnO₄ ～2Cl₂MnO₂ ～Cl₂
                                             0.04（1-x）  $\frac{5}{2}×0.04×（1-x）$                      0.04x       2×0.04x                0.04x       2×0.04x 
得 0.02x+$\frac{5}{2}×0.04×（1-x）$+2×0.04x+2×0.04x=0.09mol，解得x=0.5，
残留固体的质量m=0.04mol×158g/mol-0.02×0.5×32g/mol=6g．
答：残留的固体的质量为6g．

点评 本题考查混合物计算、氧化还原反应计算，难度中等，注意充分利用整个过程中的电子转移守恒解答．