Question

14．中学教材图示了 NaCl的晶胞结构，它向三维空间延伸到完美晶体．我们把阴、阳离子看成不等径的圆球，并彼此相切，离子键的键长是相邻阴、阳离子的半径之和（如图1）．已知a为常数．

（1）NaCl晶体的每个晶胞中有4个Na⁺，4个Cl^-．
（2）NaCl晶体中，离子键的键长为$\frac{a}{2}$，Na⁺的半径与Cl^-的半径之比为0.414：1．
（3）NaCl晶体中不存在分子，但在高温下（≥1413°C时）晶体会转变成气态NaCl的分子形式．现有1mol NaCl晶体，加强热使其气化，测得气体的体积为11.2L（已折算为标准状况）．则此时氯化钠气体的分子式为Na₂Cl₂．
（4）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如图2所示的缺陷：一个Ni²⁺空缺，另有两个Ni²⁺被两个Ni³⁺所取代．其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和0的比值却发生了变化．某氧化镍样品组成为Ni₂O，晶体中Ni³⁺与Ni²⁺的离子数之比为2：17，则x=0.95．

Answer 1

分析 （1）利用均摊法计算每个晶胞中含有的氯离子和钠离子个数；
（2）根据图片二确定NaCl晶体中阴阳离子的最短距离；
（3）M=$\frac{m}{n}$=$\frac{\frac{m}{V}}{{V}_{m}}$，根据摩尔质量确定其化学式；
（4）根据化合物化合价代数各为零，可以算出Ni_xO中x的值．

解答 解：（1）该晶胞中钠离子个数=12×$\frac{1}{4}$+1=4，氯离子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4；
故答案为：4，4；
（2）根据图片二知，NaCl晶体中阴阳离子的最短距离为a的一半即$\frac{a}{2}$，氯离子的半径为对角线的$\frac{1}{4}$，即为$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，钠离子的半径为$\frac{1}{2}$a-$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，所以Na⁺离子半径与Cl^-离子半径之比为$\frac{\frac{1}{2}a-\frac{\sqrt{2}}{4}a}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$=0.414，
故答案为：$\frac{a}{2}$；0.414：1；
（3）1mol氯化钠的质量=1mol×58.8g/mol=58.5g，标况下，气体体积为11.2L的氯化钠的物质的量=$\frac{11.2L}{22.4L/mol}$=0.5mol，M=$\frac{58.5g}{0.5mol}$=117g/mol，所以氯化钠气体的分子式为Na₂Cl₂；
故答案为：Na₂Cl₂；
（4）因为氧化镍样品中Ni³⁺与Ni²⁺的离子数之比为2：17，所以镍元素的平均价为$\frac{2×3+17×2}{2+17}$=$\frac{40}{19}$，根据化合物化合价代数各为零，得$\frac{40}{19}$×x=2，则x=0.95，故答案为：0.95

点评 本题考查了晶胞的计算、化学式的确定等知识点，根据均摊法计算晶胞中离子个数、根据摩尔离子确定化学式来分析解答即可，其中（4）要根据化合物中正负化合价代数和为0计算，整体难度不大．