Question

6．氯化钠是生活中的常用调味品，也是结构化学中研究离子晶体时常用的代表物，其晶胞结构如图所示；
（1）设氯化钠晶体中Na⁺与跟它最近邻的Cl^-之间的距离为r，则与该Na⁺次近邻的Cl^-的个数为8，该Na⁺与跟它次近邻的Cl^-之间的距离为$\sqrt{3}$r；
（2）已知在氯化钠晶体中Na⁺的半径为a pm，Cl^-的半径为b pm，它们在晶体中是紧密接触的，则在氯化钠晶体中离子的空间利用率为$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 （1）根据NaCl晶体结构判断：Na⁺位于顶点与它次近邻的Cl^-位于晶胞的体心位置，据此判断次近邻的Cl^-数目和距离；
（2）NaCl晶胞为面心立方密堆积，则晶胞的边长为（2a+2b）pm，计算出Na⁺和Cl^-所占体积和晶胞体积，从而计算出空间利用率．

解答 Ⅱ．（1）Na⁺位于顶点，被8个晶胞共有，即Na⁺与跟它次近邻的Cl^-个数为8；Na⁺与跟它次近邻的Cl^-之间的距离为晶胞体对角线的一半，距离为$\sqrt{3}$r，
故答案为：8；$\sqrt{3}$r；
（2）晶胞中共含有4个Na⁺和4个Cl^-，体积为：$\frac{4}{3}$π（a³+b³）×4，晶胞的边长为a+b，晶胞体积为（2a+2b）³，氯化钠晶体中离子的空间利用率为：$\frac{\frac{4}{3}π（{a}^{3}+{b}^{3}）×4}{（2a+2b）^{3}}$=$\frac{2}{3}$π，
故答案为：$\frac{2}{3}$π．

点评 本题考查了晶胞的计算，题目难度中等，明确常见晶胞结构类型为解答关键，试题培养了学生的分析能力及灵活应用能力．