Question

2．一定条件下，将4molCO和8molH₂充入2L密闭容器中反应，可生成甲醚（CH₃OCH₃），4H₂（g）+2CO（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）△H＜0．保持CO和H₂的起始浓度不变，只改变温度，达到新的平衡时，测得容器的压强为起始的$\frac{2}{3}$倍，则此温度下的平衡常数为$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 其它条件不变的条件下，气体的压强之比等于物质的量之比，达到新的平衡时，测得容器的压强为起始的$\frac{2}{3}$倍，则气体的物质的量为原来的$\frac{2}{3}$倍，已知起始时的物质的量，结合三段式法以及压强的变化可计算平衡时各物质的浓度，进而计算平衡常数．

解答 解：它条件不变的条件下，气体的压强之比等于物质的量之比，达到新的平衡时，测得容器的压强为起始的$\frac{2}{3}$倍，则气体的物质的量为原来的$\frac{2}{3}$倍，则
                   4H₂（g）+2CO（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始（mol/L）  4               2                0                         0
转化（mol/L）  4x              2x                x                        x
平衡（mol/L） 4-4x            2-2x            x                        x，
则$\frac{4-4x+2-2x+x+x}{6}$=$\frac{2}{3}$，
x=0.5，则K=$\frac{0.5×0.5}{{2}^{4}×{1}^{2}}$=$\frac{1}{64}$，
故答案为：$\frac{1}{64}$．

点评 本题考查化学平衡的计算，为高考常见题型，侧重考查学生的分析、计算能力，注意三段式解答方法的利用，题目难度中等．