Question

15．实验测得-25℃时干冰晶体（面心结构）的晶胞边长为acm，其摩尔质量为Mg/mol，则该干冰晶体的密度为（单位：g/cm³）（　　）

• A． $\frac{14M}{{a}^{3}{N}_{A}}$
• B． $\frac{M}{{a}^{3}{N}_{A}}$
• C． $\frac{2M}{{a}^{3}{N}_{A}}$
• D． $\frac{4M}{{a}^{3}{N}_{A}}$

Answer 1

分析 干冰晶体为面心结构，每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用，每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用，所以该晶胞中二氧化碳分子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{V}$计算出该干冰晶体的密度．

解答 解：干冰晶胞是面心立方晶胞，所以每个晶胞中含有二氧化碳分子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，晶胞边长为acm，则体积为a³cm³，则该干冰晶胞密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{{a}^{3}}$g/cm³=$\frac{4M}{{a}^{3}{N}_{A}}$g/cm³，
故选D．

点评 本题考查了晶胞的计算，利用均摊法计算晶胞中含有的二氧化碳分子个数，再根据密度公式计算其密度即可，难度中等．