Question

13．Cu₃N具有良好的电学和光学性能，其晶胞结构如图，Cu⁺半径为apm，N^3-半径为bpm，Cu⁺和N^3-都是紧密接触的刚性小球，则N^3-的配位数为6，Cu₃N的密度为$\frac{1.03×1{0}^{32}}{4（a+b）^{3}{N}_{A}}$g•cm^-3．（化为最简式）

Answer 1

分析 由Cu₃N的晶胞结构如图，大球个数=12×$\frac{1}{4}$=3，小球个数=$\frac{1}{8}$=1，所以大球表示Cu原子、小球表示N原子，由空间结构可知，中间面上N的周围有4个Cu，上下面上各有1个Cu，则N^3-的配位数4+2=6，Cu₃N的密度=$\frac{m}{V}$，以此来解答．

解答 解：由Cu₃N的晶胞结构如图，大球个数=12×$\frac{1}{4}$=3，小球个数=$\frac{1}{8}$=1，所以大球表示Cu原子、小球表示N原子，由空间结构可知，中间面上N的周围有4个Cu，上下面上各有1个Cu，则N^3-的配位数4+2=6，
晶胞的体积=[（2a+2b）×10^-10cm]³，Cu₃N的密度=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{64×3+14}{{N}_{A}}}{[（2a+2b）×1{0}^{-10}]^{3}}$g/cm³=$\frac{1.03×1{0}^{32}}{4（a+b）^{3}{N}_{A}}$g/cm³，
故答案为：6；$\frac{1.03×1{0}^{32}}{4（a+b）^{3}{N}_{A}}$．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点，把握均摊法计算、密度与质量的关系为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，注意空间结构的理解与应用，题目难度不大．