题目内容
金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有（如图）。金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。
(1)金晶体每个晶胞中含有_______个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______。
(3)一个晶胞的体积是多少?
(4)金晶体的密度是多少?
解析：(1)由均摊法，在每个面心立方体中，每个角上的金属原子属8个晶胞所共有，因此每个原子有1／8属于晶胞；根据类似的道理，每个面的中心的金原子，每个原子有1／2属于晶胞。所以每个晶胞中的金原子数＝8×1/8+6×1/2＝4。
(2)应假定在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切（紧密排列）。
(3)每个晶胞的体积为（d×2×
）3=2
d3。
(4)每个晶胞的质量为
，故金的密度为：ρ=
。
答案：(1)4
(2)在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切（紧密排列）
(3)2
d3
(4)
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