Question

金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有（如图）。金原子的直径为d，用N_a表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。

（1）金晶体每个晶胞中含有__________个金原子。

（2）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定____________________。

（3）一个晶胞的体积是多少？

（4）金晶体的密度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）4 （2）金属原子间相接触，即两两相切 （3）2d³    (4)

【解析】

试题分析：（1）在每个面心立方体中，每个角上的金原子属8个晶胞所共有，因此每个原子有1/8属于晶胞；每个面的中心的金原子，根据类似的道理，每个原子有1/2属于晶胞。所以每个晶胞中的金原子数=8×(1/8)+6×(1/2)=4。

（2）应假定：在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切。

（3）每个晶胞的体积为（d×2×)³=2d³。（4）每个晶胞的质量为，故金的密度为。

考点：考查金属晶体的结构、判断和有关计算

点评：该题是高考中的常见题型和重要的考点，属于中等难度的试题。试题贴近高考，综合性强，注重解题的灵活性，侧重考查学生分析问题、解决问题的能力。该题有利于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，有利于培养学生的规范答题能力。