Question

5．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是（假设金属的摩尔质量为M g•mol^-1，金属原子半径为r cm，用N_A表示阿伏加德罗常数的值）（　　）

• A． 金属Mg采用②堆积方式
• B． ①和③中原子的配位数分别为：8、12
• C． 对于采用②堆积方式的金属，实验测得W g该金属的体积为V cm³，则阿伏加德罗常数N_A的表达式为$\frac{MV}{W•（\frac{4}{\sqrt{3}}r）^{3}}$
• D． ④中空间利用率的表达式为：$\frac{\frac{4}{3}π{r}^{3}×4}{（\frac{4}{\sqrt{2}}r）^{3}}$×100%

Answer 1

分析 A．Mg属于六方最密堆积；
B．配位数是6；配位数为12；
C．根据均摊法计算；
D．面心立方堆积空间利用率为$\frac{原子体积}{晶胞体积}$×100%．

解答 解：A．Mg属于六方最密堆积，所以金属Mg采用③堆积方式，故A错误；
B．，其配位数是6，，配位数为12，故B错误；

C．中原子个数为8×$\frac{1}{8}$+1=2，晶胞质量m=2M，密度$ρ=\frac{W}{V}$=$\frac{\frac{2M}{{N}_{A}}}{（\frac{4r}{\sqrt{2}}）^{3}}$，故C错误；
D．面心立方堆积空间利用率为$\frac{原子体积}{晶胞体积}$×100%=$\frac{\frac{4}{3}π{r}^{3}×4}{（\frac{4r}{\sqrt{2}}）^{3}}×100%$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查金属晶体堆积模型，为高频考点，侧重考查学生分析及空间想象能力，难点是配位数的判断及空间利用率计算，注意晶胞中哪些原子紧挨着，为易错点．