题目内容
如图是金属钨晶体中的（1）每一个晶胞中分摊到
（2）计算晶胞的边长a
（3）计算钨的原子半径r
（4）计算金属钨原子采取的体心立方结构的空间利用率．
考点：晶胞的计算
专题：化学键与晶体结构
分析：（1）利用均摊法计算；
（2）根据ρ=
计算体积，根据体积计算边长；
（3）根据边长计算原子半径；
（4）空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中占有的体积百分比．
（2）根据ρ=
| m |
| V |
（3）根据边长计算原子半径；
（4）空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中占有的体积百分比．
解答：
解：：（1）晶胞中钨位于晶胞的顶点和体心，晶胞平均含有8×
+1=2个钨原子，故答案为：2；
（2）设晶胞的边长为x，已知金属钨的密度为dg?cm-3，钨的相对原子质量是M，则晶胞的体积为x3cm3，
晶胞的质量为
，则有d=
，x=
cm，故答案为：
cm；
（3）因边长=
cm，设半径为r，原子紧密相邻，则r=
?
cm，故答案为：=
?
cm；
（4）其空间利用率为
×100%=
×100%=68%．故答案为：68%．
| 1 |
| 8 |
（2）设晶胞的边长为x，已知金属钨的密度为dg?cm-3，钨的相对原子质量是M，则晶胞的体积为x3cm3，
晶胞的质量为
| 2M |
| NA |
| ||
| x3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
（3）因边长=
| 3 |
| ||
| ||
| 4 |
| 3 |
| ||
| ||
| 4 |
| 3 |
| ||
（4）其空间利用率为
| 晶胞所含原子体积 |
| 晶胞体积 |
2×
| |||||||||||
|
点评：本题主要考查了金属晶体的结构及计算，难度中等，解题时要注意基础知识的运用，要熟记常见晶胞的结构和空间利用率．
练习册系列答案
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| A、①②③④⑥ | B、①④⑤⑥ |
| C、③④⑥ | D、④⑥ |
