题目内容

18.已知NaCl的摩尔质量为Mg•mol-1,晶体的密度为d g•cm-3,如图中Na+与最邻近的Cl-的核间距离为x cm,那么阿伏加德罗常数的值可表示为(  )
A.2Mx3dB.$\frac{M}{(2{x}^{3}d)}$C.$\frac{4M}{({x}^{3}d)}$D.$\frac{M}{({N}_{A}{x}^{3})}$

分析 根据均摊法计算出一个晶胞中所包含的Na+与Cl-数目,利用晶体密度、晶胞体积和晶胞摩尔质量计算阿伏伽德罗常数.

解答 解:一个NaCl的晶胞中所包含的Na+为:12×$\frac{1}{4}$+1=4,Cl-数目为:8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4,即1个NaCl晶胞的体积实际上是4个Na+和4个Cl-共同所占的体积,由NaCl晶胞示意图可知1个Na+与1个Cl-共同占有的体积为V=$\frac{1}{4}$×(2xcm)3=2x3cm3,由等式NA•d•V=58.5,可得NA=$\frac{M}{2{x}^{3}d}$,
故选B.

点评 本题考查有关晶体计算等方法,应注意每个晶胞中所含微粒数目,然后计算摩尔质量,难度不大.

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