Question

15．NaCl晶体结构如图所示，现测知NaCl晶体中Na⁺与Cl^-平均距离为a cm，该晶体密度为ρg•cm^-3，则阿伏加德罗常数可表示为（　　）

• A． $\frac{0.585}{4{a}^{3}ρ}$
• B． $\frac{5.85}{8{a}^{3}ρ}$
• C． $\frac{58.5}{2{a}^{3}ρ}$
• D． $\frac{58.5}{{a}^{3}ρ}$

Answer 1

分析 NaCl晶体中Na⁺与Cl^-平均距离为a cm，则晶胞棱长为2a cm，晶胞中Na⁺离子数目为1+12×$\frac{1}{4}$=4、Cl^-离子数目为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，则晶胞质量为4×$\frac{58.5g/mol}{{N}_{A}mo{l}^{-1}}$，再结合m=ρV计算．

解答 解：NaCl晶体中Na⁺与Cl^-平均距离为a cm，则晶胞棱长为2a cm，晶胞体积为（2a cm）³，晶胞中Na⁺离子数目为1+12×$\frac{1}{4}$=4、Cl^-离子数目为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，则晶胞质量为4×$\frac{58.5g/mol}{{N}_{A}mo{l}^{-1}}$，则ρg•cm^-3×（2a cm）³=4×$\frac{58.5g/mol}{{N}_{A}mo{l}^{-1}}$，解得N_A=$\frac{58.5}{2{a}^{3}ρ}$，
故选：C．

点评 本题考查晶胞计算，关键是计算晶胞质量，理解掌握均摊法进行晶胞有关计算，难度不大．