学习指导与练习基础模块
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1. 交集：一般地，对于给定的集合$ A $与集合$ B $，由
既
属于集合$ A $又
属于集合$ B $的所有元素组成的集合，称为集合$ A $与集合$ B $的交集，记作$ A \cap B $
，读作“$ A $交
$ B $”。即$ A \cap B = \{x|$$ x \in A $且$ x \in B $
$\} $。答案：既，又，$ A \cap B $，交，$ x \in A $且$ x \in B $
2. 对于任意的两个集合$ A、B $，有
（1）$ A \cap B = $
（2）$ A \cap A = $
（3）$ A \cap \varnothing = $
（4）$ A \cap B $
（1）$ A \cap B = $
$ B \cap A $
；（2）$ A \cap A = $
$ A $
；（3）$ A \cap \varnothing = $
$ \varnothing $
；（4）$ A \cap B $
$\subseteq$
$ A $，$ A \cap B $$\subseteq$
$ B $。答案：（1）$ B \cap A $；（2）$ A $；（3）$ \varnothing $；（4）$\subseteq$，$\subseteq$
【边学边做1】
1. 已知集合$ A = \{红,橙,黄,绿,青,蓝,紫\} $，集合$ B = \{红,绿,蓝,白,黑\} $，则$ A \cap B = $
1. 已知集合$ A = \{红,橙,黄,绿,青,蓝,紫\} $，集合$ B = \{红,绿,蓝,白,黑\} $，则$ A \cap B = $
$\{红,绿,蓝\}$
。答案：$\{红,绿,蓝\}$
2. 已知集合$ A = \{x \in \mathbf{Z}|-2 ＜ x ＜ 4\} $，集合$ B = \{x||x| = 3\} $，则$ A \cap B = $
$\{3\}$
。答案：$\{3\}$
解析：集合$ A = \{-1,0,1,2,3\} $，集合$ B = \{-3,3\} $，所以$ A \cap B = \{3\} $。
解析：集合$ A = \{-1,0,1,2,3\} $，集合$ B = \{-3,3\} $，所以$ A \cap B = \{3\} $。
【典例解析2】已知集合$ A = \{x|0 ＜ x ＜ 5\} $，集合$ B = \{x|x \leq 3\} $，求$ A \cap B $。
答案：$\{x|0 ＜ x \leq 3\}$
解析：$ A \cap B = \{x|0 ＜ x ＜ 5\} \cap \{x|x \leq 3\} = \{x|0 ＜ x \leq 3\} $。
解析：$ A \cap B = \{x|0 ＜ x ＜ 5\} \cap \{x|x \leq 3\} = \{x|0 ＜ x \leq 3\} $。