天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具．为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表．

如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×10⁶J．

（1） 若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？（热值用q表示）

（2） 若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？

（3） 通过计算说明使用哪种炉具更省钱？

（4） 若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流．当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？

电热水壶由于使用方便、高效，巳成为家庭常用的电器之一．上面是某电热水壶的铭牌．要将lL 20℃的水烧开（在标准大气压下），此电热水壶需正常工作3min 20s的时间．则：

（1）水吸收的热量是多少？

（2）电热水壶消耗多少电能？

（3）电热水壶的热效率是多少？

小强的爸爸从国外带回一个电热水壶，铭牌上的几个参数翻译过来后如下表．

（1）该电热水壶中发热体的电阻为多少Ω；若接在我国的家庭电路中，并能使它正常工作，那么应该在它的外部串联一个多大的电阻．

（2）某天用电高峰的时候，小强将改装好的电热水壶装满温度为28℃的水，用了11min 40s的时间才将水烧开（当时的气压为标准大气压），那么电热水壶（串联在外的电阻不包括在内）实际消耗的功率是多少？

小明家新购置了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示．若自来水的温度是20℃，加满水后，小明将温控开关调到如图乙所示的位置．接通电源，加热指示灯亮，当水温达到设定温度时，加热指示灯熄灭．请你帮助小明解答下列问题：

（1）电热水器正常工作时，其发热电阻丝的电阻为多少？

（2）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量？

（3）若在晚间用电高峰时，电路的实际电压只有198V，热水器加热的效率为80%，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），不考虑发热电阻丝的电阻随温度变化，最后结果保留一位小数]．

如图是一条电热毯电路的示意图，R₀是发热电阻丝，R是串联在电路中的分压电阻，S是温控开关．电热毯铭牌上标有“220V 40W”字样．不考虑温度对电阻值的影响．

（1）求发热电阻丝R₀的阻值．

（2）当电热毯处于低温档时，开关S应处于什么状态？为什么？

（3）当电热毯处于低温档时，电路中的电流为0.1A，求在1min内电热毯消耗的电能和电阻R₀产生的热量．

小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

（1）求电阻R₁的阻值；

（2）求正常加热时通过饮水机的电流；

（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t是多少？（不计能量损失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作．[c_水=4.2×10³J（kg?℃）]（1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．

求：①水吸收的热量是多少？

　　 ②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？

（2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降l0%．求：这时电水壶的实际功率P₀

（电阻不随温度改变）

（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R₁两端并联一个电阻丝R₂，如图2所示，并分别推导出了R₂的表达式．

甲同学：R₂=　　 乙同学：R₂=

请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果．