Question

小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电阻R₁的阻值；

（2）求正常加热时通过饮水机的电流；

（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t是多少？（不计能量损失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

考点：电功与热量的综合计算。

专题：计算题；应用题；信息给予题。

分析：（1）已知额定电压和保温时的功率，根据公式可求保温时的电阻．

（2）已知加热时的功率和额定电压，根据公式可求通电电流．

（3）已知加热时的功率和加热时间，根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能，消耗的电能就等于水吸收的热量，根据热量公式W=cm（t₀﹣t），可求水的初温．

解答：解：（1）R₁==Ω．

答：电阻R₁的阻值为1210Ω．

（2）．

答：正常加热时通过饮水机的电流为2A．

（3）W=P_额t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，

因为W=cm（t₀﹣t），

所以1.32×10⁵J=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（92℃﹣t），

t≈76.3℃．

答：加热一次消耗的电能是1.32×10⁵J，重新加热前的水温t是76.3℃．

点评：本题考查电阻的计算，电流的计算以及电功和热量的计算．

∴并联电路的电阻：R=R₁+R₂，（错）

∴实际总电功率：

P_总==P_额，