6.小强一家驾车郊游,车行至一个水平弯道处,坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门,并与车门产生挤压,如图甲所示.小强问爸爸:我向外靠是因为惯性所致,但我和车门挤压时,显然车门对我有一个反向的作用力,这个力有什么作用呢?爸爸解释道:刚才我们在弯道上的运动是圆周运动,而做圆周运动的物体,需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动,这种力叫向心力,刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的.小强恍然:那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦!

       小强进一步查阅资料得知:如图乙所示,若一个质量为m的物体,沿半径为r的圆弧做圆周运动,其运动的速度为v(即单位时间内物体通过的圆弧长),那么物体所需向心力的大小为F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$.
(1 )他们在弯道处的行驶速度为54km/h,合15m/s.
(2)小强的质量m=45kg,弯道处的圆弧半径r=45m,行驶速度v=15m/s,求在转弯过程中他所需向心力的大小.
(3)你认为小强当时说的“刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦!”这句话对吗?为什么?
(4)已知在考虑其他外界因素影响的情况下,汽车在水平弯道上行驶时,所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供,那么,不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同?请推导说明.(设:此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比)
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