Question

2．建筑工人用如图所示的滑轮组把重为720N的钢材匀速拉到距离地面5m高的工作台上，动滑轮重80N，绳重和摩擦不计．
求：（1）工人通过该滑轮组做的有用功．
（2）推导出滑轮组的机械效率η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$，并求出该滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 滑轮组由几段绳子承担物重，提起绳子所用的拉力就是物重的几分之一．机械效率是有用功与总功之比，在此题中，有用功是指克服物体的重力所做的功．

解答 解：（1）所做的有用功为：W_有=Gh=720N×5m=3600J；
（2）由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）
s=2h
W_总=Fs=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）×2h=（G_物+G_动）h
W_有=G_物h
机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$
则该滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$=$\frac{720N}{720N+80N}$=90%．
答：（1）工人通过该滑轮组做的有用功为3600J．
（2）该滑轮组的机械效率为90%

点评 此题主要考查了有用功、总功、机械效率的计算，并考查了滑轮组的省力特点．