Question

17．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的质量之比为1：1；若将甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：3．

Answer 1

分析 甲乙物体放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明两物体质量相同，已知体积之比，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比；
甲乙各自切去一部分后，各自密度不变，因为密度是物质的一种属性，与质量和体积的大小没有关系．

解答 解：天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以密度之比为$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{3}$，
密度与物质的质量与体积的大小无关，所以切去一部分后，密度之比不变仍为1：3．
故答案为 1：1；1：3．

点评 本题考查天平的使用和密度的性质，关键是密度公式的应用，重点是密度的性质，记住密度是物体本身的一种特有的属性，与质量和体积的大小没有关系．