Question

14．在如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁的阻值为12Ω，当S闭合后，电流表的示数为1A，当S断开时，电流表的示数为0.25A，求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）电源电压U．

Answer 1

分析 当S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S闭合后，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：当S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.25A×12Ω=3V；
当S闭合后，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1A-0.25A=0.75A，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.75A}$=4Ω．
答：（1）电阻R₂的阻值为4Ω；
（2）电源电压为3V．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．