Question

19．有两只灯泡，A灯“6V 6W”、B灯“6V 3W”，A和B中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．
（1）将A、B并联接在6V电源两端，求1.5min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器（50Ω 2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）A、B并联接在6V电源两端，都正常发光，实际功率等于额定功率，总功率等于两灯消耗功率之和，由W_总=P_总t计算1.5min内电路消耗的电能；
（2）A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，说明B达到额定电压，由P=UI计算B灯的电流即电路中的电流，根据图象判断A灯的电压，根据欧姆定律计算其电阻；
（3）当A与滑动变阻器串联接在6V电源两端时，两者电流相等；当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，
由P=UI可知，变阻器的电压为A灯电压的2倍；结合串联电路的电压特点求出A灯电压和变阻器两端的电压；根据图象找出此时通过A灯的电流即串联电路的电流，最后根据P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答 解：
（1）将A、B并联接在6V电源两端，因两灯的额定电压均为6V，且并联电路各支路两端电压相同都等于电源电压6V，所以A、B两灯都正常发光，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1.5min内电路消耗的电能：
W_总=P_总t=（P_A+P_B）=（6W+3W）×1.5×60s=810J；
（2）A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，
由P=UI可得，通过B灯的电流：
I_B=$\frac{{P}_{B额}}{{U}_{B额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
串联电路电流处处相等，则通过A灯的电流：I_A=I_B=0.5A，
由图象可知，此时A灯的电压：U_A=2V，
由欧姆定律可得，此时A灯电阻：R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）当A与滑动变阻器串联接在6V电源两端时，两者电流相等，
当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，
由P=UI可知，变阻器的电压为A灯电压的2倍，即U_变=2U_A，
根据串联电路的电压特点可知，电源电压U=U_变+U_A=2U_A+U_A=3U_A，
所以此时A灯两端的电压：U_A=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×6V=2V，
由图甲可知，此时A灯的电流（即串联电路的电流）：I=I_A=0.5A，
变阻器两端的电压：U_变=2U_A=2×2V=4V，
此时滑动变阻器的功率：P_变=U_变I=4V×0.5A=2W．
答：（1）将A、B并联接在6V电源两端，1.5min内电路消耗的电能为810J；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，此时A灯电阻为4Ω；
（3）当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，滑动变阻器的功率为2W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息，难点是第3小题，注意灯泡的电阻不是定值．