Question

20．在图（a）所示的电路中，定值电阻R₁的阻值为10 欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω1A”字样，所用电流表如图（b）所示
①若电源电压为6 伏，则闭合电键，求通过电阻R₁ 的电流I．
②若电源电压为6 伏，通过变阻器R₂ 的电流为0.5 安，求10 秒内电流通过R₂ 所做功W₂．
③若电源电压可变，范围在6～12 伏之间，在不损坏电路元件的情况下，求该电路消耗的最大功率和最小功率．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路中的电压特点，由欧姆定律解题；
（2）根据并联电路电压规律，由W=UIt解题；
（3）由P=UI可知，在U一定时，当电路中电流最小时，功率最大，当电路中电流最大时，功率最小，结合电流表所用量程求解．

解答 解：由图可知R₁与R₂并联，电流表测干路电流I
（1））R₁、R₂两端电压：U₁=U₂=U=6V，
通过R₁的电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（2）由W=UIt可得，10 秒内电流通过R₂ 所做功W₂=U₂I₂t=6V×0.5A×10s=30J；
（3）由图可知，电流表采用0-3A量程且测干路电流，变阻器通过的通过的最大电流I_大=1A
当U_大=12V时，通过R₁的电流：R'₁=$\frac{{U}_{大}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
通过R₂的最大电流I_大=1A
则干路电流即电流表示数：I_总=I'₁+I_大=1.2A+1A=2.2A＜3A，
电路最大功率：P_大=U_大I_总=12V×2.2A=26.4W；
当U_小=6V，变阻器R_滑=50Ω全部接入电路时，干路电流最小
I'₂=$\frac{{U}_{小}}{{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
干路电流：I_小=I₁+I'₂=0.6A+0.12A=0.72A，
电路最小功率：P_小=UI_小=6V×0.72A=4.32W．
答：①若电源电压为6 伏，通过电阻R₁ 的电流为0.6A；
②若电源电压为6 伏，通过变阻器R₂ 的电流为0.5 安，10 秒内电流通过R₂ 所做功为30J；
③该电路消耗的最大功率为26.4W，最小功率为4.32．

点评 本题考查并联电路的有关特点，要会根据电流表的量程和滑动变阻器的铭牌来确定电路中的最大电流．