Question

4．重庆市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如下．坐垫内的电热丝R₁、R₂的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R₃的阻值为400Ω．闭合开关S₁，调节开关S₂，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”（不考虑温度的变化对电阻的影响）
（1）开关S₁闭合，S₂接b触点时，总电阻为多大？
（2）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦？
（3）当脚踏处于中温档时，坐垫与脚踏在10秒内产生的热量是多少焦？

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，S₂接b触点时，R₁与R₃串联，根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路中电阻最小时，该电热课椅消耗的电功率最大，结合电路图判断电路的最小电阻并求出此时的功率；
（3）先判断出中温档时电路的连接方式，再根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热课椅在10秒内产生的热量

解答 解：（1）S₂接b触点时，R₁与R₃串联，如下图所示：

电路的总电阻：R=R₁+R₃=260Ω+400Ω=660Ω；
（1）S₂接a触点时，

电路为R₃的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时脚踏处于高温档位，电热课椅消耗的功率最大；
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400Ω}$=121W．
（2）S₂接c触点时，

R₃与较小的电阻R₂串联在电路中，脚踏处于中温档；
电热课椅在10秒内产生的热量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{150Ω+400Ω}$×10s=880J．
答：1）开关S₁闭合，S₂接b触点时，总电阻为660Ω；
（2）该电热课椅消耗的最大功率是121瓦；
（3）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是880．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、热量的计算；关键是电功率公式的灵活应用和脚踏状态的判断，以及电路图串并联的分析．