Question

7．某小组用图（a）（b）所示的电路来探究并联电路的电流性，用2节干电池串联作为电源．其实验过程如下：
①将电路按如图（a）所示连接，将电阻、电流表示数记录在表一中．
表一

	A1示数 （A）	A2示数 （A）	A3示数 （A）	R1 （Ω）	R2 （Ω）
第一次测量	0.3	0.2	0.5	10	15
第二次测量	/	/	/	/	/
第三次测量	/	/	/	/	/

②将电路按如图（b）所示连接，电阻R若要实现等效替代R₁和R₂并联的结果，则应在电源电压相同的条件下，A表示数与A₃（选填“A₁”、“A₂”或“A₃”）相同．根据题目已知条件，替换的R的阻值应为6欧，理由是在图（a）中，电源电压U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，在图（b）I=I₃=0.5A，则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
③请根据欧姆定律和并联电路特点，推算得出并联电路总电阻与分电阻的关系．在并联电路中，I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和．

Answer 1

分析 （1）电源电压相同，若通过R的电流与R₁和R₂并联后的干路电流相同，则R叫R₁和R₂的并联电阻，据此回答；在图（a）中，利用表格数据求出电源电压；在图（b）的电流等于（a）图中干路电流，再利用R=$\frac{U}{I}$求替换的R的阻值；
（2）并联电路的电流规律：I=I₁+I₂；并联电路的电压规律：U=U₁=U₂；根据欧姆定律，用电阻和电压表示并联电路电流的规律，即可得出结果．

解答 解：
（1）（a）、（b）两图中的电源电压相同，要实现R等效替代R₁和R₂并联的结果，需要使（a）图干路电流等于（b）图中电流，所以应使A表示数与A₃相同；
由题知，在图（a）中，电源电压U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，在图（b）I=I₃=0.5A，则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）在并联电路中，I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和．
故答案为：
（1）A₃；6；在图（a）中，电源电压U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，在图（b）I=I₃=0.5A，则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）在并联电路中，I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，涉及到等效替代法的使用，属于难题！