Question

17．如图所示，一开口的杯子，装上12cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子内部底面积为40cm²，外部底面积为50cm²；杯子质量为300g，水的质量为0.6kg．
求：（1）杯子对桌面的压强是多大？
（2）水对杯底的压力和压强是多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由杯子和水的总质量，根据G=mg即可求出其总重力，此时总重力即为杯子对桌面的压力；由p=$\frac{F}{S}$求得杯子对桌面的压强．
（2）根据p=ρgh求出水对杯底的压强，再利用压强公式变形F=pS，即可求出水对杯底的压力．

解答 解：（1）因为杯子放在水平的桌面上，
所以F=G_总=m_总g=（0.3kg+0.6kg）×10N/kg=9N，
杯子对桌面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.8×10³Pa．
（2）由水对底部的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×12×10^-2m²=1.2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力为：
F′=p′S′=1.2×10³Pa×40×10^-4m²=4.8N；
答：（1）杯子对桌面的压强是1.8×10³Pa．
（2）水对杯底的压力为4.8N，压强是1.2×10³Pa．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．