Question

15．如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一只量程0～0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱为长方体形状其底面积为20dm²，油箱的总高为4dm．当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示．已知：ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，取g=10N/kg．

（1）求：当油箱装满油时，油箱底部所受的压强为多少Pa，此时压敏电阻R_x的阻值为多少欧？（不考虑压敏电阻Rx的厚度）
（2）定值电阻R₀的阻值为多少欧？
（3）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？
（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh计算油箱装满油时，油箱底部所受的压强；由p=$\frac{F}{S}$计算压敏电阻受到的压力，由图象读出此时它连入的阻值；
（2）由图甲知，两电阻串联，装满油时电流表满偏，根据串联电路特点和欧姆定律计算定值电阻R₀的阻值；
（3）油箱中油用完时，压敏电阻受压力为0，由此读出其连入电路的阻值，由串联电路特点和欧姆定律计算电路电流．

解答 解：
（1）油箱的总高为4dm，所以当油箱装满油底部所受的压强：
p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa；
压敏电阻受到的压力：
F=pS=2.8×10³Pa×10×10^-4m²=2.8N，
由图象可知，此时压敏电阻R_x的阻值为30Ω；
（2）由图甲知，两电阻串联，装满油时电流表满偏，即示数为0.6A，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
定值电阻R₀的阻值：R₀=R_总-R_x=$\frac{U}{I}$-R_x=$\frac{24V}{0.6A}$-30Ω=10Ω；
（3）油箱中油用完时，压敏电阻受压力为0，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值为300Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}′}$=$\frac{24V}{10Ω+300Ω}$≈0.08A．
答：（1）当油箱装满油时，油箱底部所受的压强为2.8×10³Pa，此时压敏电阻R_x的阻值为30Ω；
（2）定值电阻R₀的阻值为10Ω；
（3）当油箱内汽油用完时，油量指示表对应的电流值0.08A．

点评 本题考查了压强公式的应用、串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是从图象中获取有用信息．