Question

17．某人站在岸上，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船靠岸．船重1.02×10⁵N，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍．船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向．此人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度是0.72千米/小时．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）人拉绳的功率．

Answer 1

分析 （1）分清有用功和总功，克服水的阻力做的功为有用功，拉力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{F{s}_{船}}{{F}_{拉}{s}_{绳}}$×100%=$\frac{F}{{nF}_{拉}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）知道船的速度，根据v_绳=nv_船求出绳端移动的速度，又知道人水平拉绳子的力，根据P=Fv可求出人拉绳子的功率．

解答 解：（1）由图可知，承担动滑轮绳子的股数n=5，
绳子自由端移动的距离s_绳=ns_船，
人水平拉绳的力F_拉=240N，
船受到的拉力：
F=f=0.01G=0.01×1.02×10⁵N=1020N，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{F{s}_{船}}{{F}_{拉}{s}_{绳}}$×100%
=$\frac{F}{{nF}_{拉}}$×100%
=$\frac{1020N}{5×240N}$×100%
=85%；
（2）船靠岸的速度v_船=0.72km/h=0.2m/s，
人拉绳子的速度v_绳=nv_船=5×0.2m/s=1m/s，
则人拉绳子的功率：
P=F_拉v_绳=240N×1m/s=240W．
答：（1）滑轮组的机械效率是85%；
（2）人拉绳的功率是240W．

点评 本题考查了学生对机械效率公式和功率公式的掌握和运用，关键是知道克服船受到的阻力做的功为有用功，具有一定的难度，解题过程中一定要认真．