Question

8．用如图所示的动滑轮将重为80N的物体匀速提升2m，拉力做功200J（不计绳重和一切摩擦）．
（1）此时动滑轮的机械效率为多大？
（2）如用该动滑轮提升重180N的重物，拉力做了1800J的功，则重物上升的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，根据W_有=Gh求出有用功，又知道拉力做的总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出机械效率；
（2）根据第（1）问中的有用功和总功求出额外功，然后根据W_额=G_动h的变形公式求出动滑轮的重力，利用F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{动}}{2}$求出第二次的拉力，根据s′=$\frac{W′}{F′}$求出绳端移动的距离，最后根据h′=$\frac{s′}{2}$求出重物上升的高度．

解答 解：（1）拉力做的有用功：
W_有用=G_物h_物=80N×2m=160J；
此时动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{160J}{200J}$×100%
=80%．
（2）拉力做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=200J-160J=40J，
由W_额=G_动h得，动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{40J}{2m}$=20N，
当用该动滑轮提升重180N的重物所需要的拉力：
F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{动}}{2}$=$\frac{180N+20N}{2}$=100N，
由W=Fs得，绳子自由端移动的距离：
s′=$\frac{W′}{F′}$=$\frac{1800J}{100N}$=18m，
由s=2h得，重物上升的高度：
h′=$\frac{s′}{2}$=$\frac{18m}{2}$=9m．
答：（1）此时动滑轮的机械效率为80%；
（2）重物上升的高度是9m．

点评 本题考查有用功、总功、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，第（2）难度较大，难点是求出动滑轮的重力，解题时需要看清题目中的条件（不计绳重和一切摩擦）．