Question

5．如图所示，某同学在做俯卧撑运动，此时可将他视为一个杠杆，若该同学重500N，A点为他身体的重心．
（1）则他将身体匀速撑起时，地面对双手的支持力为多少？
（2）某次测试中，测得他在1min内做了30个俯卧撑，且每次将身体撑起时，肩部上升的高度为0.4m．由上述信息可求，
①他将身体撑起一次所做的功？
②他在测试时做俯卧撑的功率？

Answer 1

分析 （1）根据图示求出动力臂和阻力臂，利用杠杆平衡的条件可以求出地面对手的力，根据力的作用是相互的，可得出地面对手的作用力．
（2）根据W=Fs即可求出F做的功；
（3）求出1分钟内做的总功，然后根据P=$\frac{W}{t}$即可求出做功的功率．

解答 解：（1）由图可知，动力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂L₂=0.9m，阻力等于重力F₂=G=500N，
由杠杆平衡条件可得：
F₁L₁=F₂L₂
即：F₁×1.5m=500N×0.9m
则F₁=300N，
因为力的作用是相互的，所以，双手对地面的压力：
F=F₁=300N；
（2）①每次所做的功：
W=Fs=300N×0.4m=120J；
②1min做的总功：
W_总=nW=30×120J=3600J，
功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W．
答：（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N；
（2）①将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.4米，做一次功是120J；
②他在测试时的功率是60W．

点评 本类型题涉及知识面比较多，关键是熟练掌握功、功率的计算公式以及杠杆平衡知识，分析图片信息，由图找出动力臂与阻力臂是正确解题的关键．