Question

13．如图甲所示，滑轮组在竖直向下的拉力F作用下，将重为1300N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为S=3m．图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图．
（1）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，并列式计算出该物理量．
（2）计算滑轮组提升该重物时的机械效率．
（3）如图丙是该滑轮组的机械效率随物体的重力变化的图象（不计绳重与摩擦），求动滑轮重；
（4）一个体重为500N的同学能用此滑轮组提起丙图中最重的物体吗？

Answer 1

分析 （1）根据横纵坐标表示的单位和数值以及其数值变化关系确定该物理量，并计算其大小；
（2）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$计算滑轮组的机械效率；
（3）由丙图可知，当G_物=200N时，η=50%，利用滑轮组机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求动滑轮重；
（4）由丙图可知最重物体的重，不计绳重与摩擦，根据F_大=$\frac{1}{3}$（G_物大+G_动）计算绳端的最大拉力，将绳端拉力和人的重力进行比较，若绳端拉力大于人的重力，则人会被拉起来，不能提升重物．

解答 解：（1）纵坐标表示力的大小为500N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分的面积表示力所做的功：W=Fs=500N×3m=1500J；
（2）由图甲可知，动滑轮上绳子的段数n=3，则s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1300N}{3×500N}$≈86.7%，
（3）由丙图可知，当G_物=200N时，η=50%，
不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$，
代入数据有：50%=$\frac{200N}{200N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=200N．
（4）由丙图可知，最重物体的重G_物大=1600N，
不计绳重与摩擦，则绳端的最大拉力：
F_大=$\frac{1}{3}$（G_物大+G_动）=$\frac{1}{3}$ （1600N+200N）=600N＞500N；
即需要的最大拉力大于人的重，绳子会把人拉起来，所以不能用此滑轮组提起丙图中最重的物体．
答：（1）功；功的大小为1500J；
（2）滑轮组提升该重物时的机械效率为86.7%；
（3）动滑轮重为200N；
（4）该同学不能用此滑轮组提起丙图中最重的物体．

点评 本题考查了功、机械效率、绳子自由端拉力的计算，灵活选用公式以及能从图象中得出相关信息是本题的关键．