Question

8．如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电子元件工作时，电阻保持不变
• B． 电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小与最大功率的比值为1：4
• C． 当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1：1
• D． 为使电子元件处于正常工作状态时，滑动变阻器的最小阻值为10Ω

Answer 1

分析 （1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系；
（2）电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，根据P=UI求出电路消耗的最小与最大功率的比值；
（3）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比；
（4）电子元件处于正常工作状态时，当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据图象读出电子元件两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：（1）从图象可知，电子元件的电阻是变化的，故A错误；
（2）电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，最大为0.4A，
由P=UI可得，电路消耗的最小与最大功率的比值：
P_小：P_大=UI_小：UI_大=I_小：I_大=0.1A：0.4A=1：4，故B正确；
（3）因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，
所以，电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，
因无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，
所以，无法判断它们两端电压的关系，故C错误；
（4）电子元件处于正常工作状态时，当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电路中的电流I_大=0.4A，电子元件两端的电压U_电子=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑小=U-U_电子=9V-4V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_最小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是学会根据图象分析问题得出相关的信息．