Question

8．如图所示，在两个相同的水杯中装不同量的水，将一个物体浸没在其中一杯水后，两杯水面恰好相平，再将它们放在相同的台秤上，前者示数为m₁，后者示数为m₂，试比较m₁与m₂大小．

Answer 1

分析 分析题图，物体被悬挂在水中，相当于悬浮在水中，排开水的质量等于物体的质量，据此得出m₁、m₂的大小关系．

解答 解：
在右图中，物体被悬挂在水中，相当于悬浮在水中，如下图（3）：

则m₂=m₃，
在图（3）中物体的密度等于水的密度，排开水的质量等于物体的质量，
比较图（1）和图（3），水深相同，则m₁=m₃，
所以m₁=m₂．
答：m₁与m₂大小相等．

点评 本题考查了物体浮沉条件的应用，确定物体被悬挂在水中相当于悬浮在水中是本题的关键．
另解：
分析烧杯对台秤的压力，方法为整体法．
前者对台秤的压力F压=G杯+G水1 ①
后者把烧杯、水、物体当作整体，注意物体受到向上拉力F拉．
后者对台秤的压力F压′=G杯+G水2+G物-F拉=G杯+G水2+F浮=G杯+G水2+G排 ②（用到的知识有力的平衡、阿基米德原理）
后者水的体积与排开水的体积之和与前者水的体积相等（根据水面相平可得）
∴G水2+G排=G水1
∴F压=F压′，即台秤示数m1=m2．