Question

【题目】如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。图乙为其简化的电路原理图已知电阻R1>R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温档”、“中温档”和“低温档”三个挡位，解答下列问题：[已知c煤油=2.1×107J/(kg·℃)，ρ煤油=0.8×103kg/m3]

额定电压	220V
煤油体积	25L
功率选择	1500W/1100W/400W三档调节

(1)煤油温度升高20℃时，吸收了多少焦耳的热量？

(2)R1的电阻是多少？

(3)某同学用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，将它接在家庭电路中工作11min，产生的热量是多少？

Answer 1

【答案】(1)8.4×105J；(2)121Ω；(3)1.936×105J。

【解析】

(1)已知煤油的体积和密度可求得煤油的质量，再利用可求煤油温度升高20℃时吸收的热量；

(2)已知电阻R1>R2，电源电压一定，由可知，电路电阻越小，功率越大，则S、S1都闭合时，只有R1工作，根据可求出R1的阻值；

(3)已知电阻R1>R2，当S、S2都闭合时，只有R2工作，根据可求出R2的阻值，用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，求出串联电路的总电阻，根据求出产生的热量。

(1)由可得，煤油的质量：

，

煤油温度升高20℃时，吸收的热量：

；

(2)已知电阻R1>R2，电源电压一定，由可知，电路电阻越大，功率越小，当S、S1都闭合时，只有R1工作，电路中的电阻最大（大于R2，也大于并联时的总电阻），电功率最小，为低温档，且，则R1的阻值：

；

(3)已知电阻R1>R2，当S、S2都闭合时，只有R2工作，此时电功率较大，为中温档，且，则R2的阻值：

，

用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，则此时的总电阻：

，

接在家庭电路中工作11min，产生的热量：

。

答：(1)吸收了8.4×105J的热量；(2)R1的阻值是121Ω；(3)产生的热量是1.936×105J。