题目内容

14．在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电压表的量程为0--15V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的规格为“30Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，灯泡L上标有“6V  3W”的字样，假设灯丝的电阻不变，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法中正确的是（　　）
A．整个电路消耗的总功率的变化范围是3.375～4.5W
B．电压表示数的变化范围是3～6V
C．滑动变阻器允许的调节范围是7.5～20Ω
D．电流表示数的变化范围是0.1～0.5A

分析 由各元件规格，根据电路特点和欧姆定律确定出变阻器的最大值和最小值，从而可判断出各表的变化范围及电功率的变化范围．

解答 解：
由图知，电阻R1与变阻器R2并联，后与灯泡串联，
灯泡的额定电流I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
灯泡的电阻R灯=$\frac{{U}_{额}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
当灯泡两端的电压为6V时，电阻与变阻器两端的电压为U1=9V-6V=3V；
通过R1的电流I1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，则滑动变阻器的电流为I滑=0.5A-0.1A=0.4A，变阻器的阻值R滑=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{滑}}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω．
A、当灯泡正常发光时的总电流最大为0.5A，电路中的总功率为P最大=UI=9V×0.5A=4.5W；
当滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电路的总功率最小，
定值电阻与变阻器的总电阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{滑}}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω；
电路消耗的最小总功率为P最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω+12Ω}$=3.375W．整个电路消耗的总功率的变化范围是3.375～4.5W，故A正确；
B、当滑动变阻器的阻值为20Ω时，电路中的总电阻最大，电流最小，电压表的示数最小，为U=IR=$\frac{9V}{12Ω+12Ω}$×12Ω=4.5V；
当灯泡正常发光时，此时电压表的示数最大，U最大=6V；
所以电压表的变化范围是4.5V～6V，故B错误；
C、由上分析变阻器的变化范围是7.5Ω～20Ω，故C正确；
D、由上分析知，当变阻器的阻值为20Ω时，R1两端的电压最大，电流表的最大示数为I最大=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{9V-4.5V}{30Ω}$=0.15A；
当灯泡正常发光时，R1两端的电压最小，电流表的最小示数为：I最小=0.1A，则电流表的变化范围为0.1A～0.15A，故D错误．
故选AC．

点评 此题考查了动态电路的分析及欧姆定律、电功率公式的应用，此题要判断出滑动变阻器的阻值范围及电压表、电流表的示数范围，关键能够得出灯泡正常发光时是电路的最大功率，当变阻器阻值最大时是电路中的最小功率，难度较大．

练习册系列答案
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（1）为使杠杆水平平衡，应将左端的平衡螺母向右（选填“左”或“右”）移动．
（2）实验中测得的数据如表所示，表格中漏填的数据为0.5N．
测量
序号		动力
F1/N		动力臂
L1/cm		阻力
F2/N		阻力臂
L2/cm
①0.52025
②1151.510
③1.5515
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