Question

18．如图所示，是一种超市用的小型调货机（动滑轮质量为5kg，钢丝绳质量及滑轮间的摩擦忽略不计）．在某次起吊中，吊起一棱长为40cm，质量为20kg的正方体货物，（g=10N/kg）求：
（1）当货物静止在水平面上时，对地面的压强是多少？
（2）若钢丝绳的自由端以0.1m/s的速度匀速上升，30s后货物上升的高度是多少？
（3）该小型吊货机的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）货物对水平地面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出货物对地面的压强．
（2）由速度公式求出钢丝绳上升的高度，然后应用滑轮组公式求出货物上升的高度．
（3）有用功与总功的比值是效率，应用效率公式求出调货机的机械效率．

解答 解：（1）货物对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{{a}^{2}}$=$\frac{20kg×10N/kg}{（0.4m）^{2}}$=1250Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知，钢丝绳自由端移动的距离：
s=vt=0.1m/s×30s=3m，
由图示滑轮组可知，承重绳子股数：n=2，
由s=nh可知，货物上升的高度：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{3m}{2}$=1.5m；
（3）吊货机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}$×100%=$\frac{mgh}{mgh+{m}_{动滑轮}gh}$×100%=$\frac{20kg}{20kg+5kg}$×100%=80%；
答：（1）当货物静止在水平面上时，对地面的压强是1250Pa．
（2）若钢丝绳的自由端以0.1m/s的速度匀速上升，30s后货物上升的高度是1.5m．
（3）该小型吊货机的机械效率是80%．

点评 本题考查了求压强、货物上升的高度、机械效率，有用压强公式、速度公式、效率公式即可正确解题，虽然涉及的知识点较多，但难度不大．