Question

3．2011年3月11日，日本当地时间14时46分，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失．地震发生后，国际社会纷纷伸出援手，表示将向日本提供人道主义援助．某救援队在搜救过程中发现一名生还者被一块约1800千克的建筑材料堵在一个狭小的空间里，材料与地面接触面积约为1.5m²（取g=10N/kg）．
（1）建筑材料对地面的压强为多大？
（2）由于条件限制，救援队只能用如图所示的滑轮将建筑材料吊离（钢绳和滑轮的重以及摩擦不计），当材料匀速上升时，钢绳受到的拉力为多少牛？
（3）若拉动材料时，材料向上的速度为0.1m/s，则拉力对重物做功的功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出重力，由于水平地面上的物体产生的压力与重力相等，利用p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强．
（2）由于钢绳和滑轮的重以及摩擦不计，则利用F=$\frac{1}{n}$G求出拉力．
（3）由P=$\frac{W}{s}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出拉力对重物做功的功率．

解答 解：（1）重力G=mg=1800×10³kg×10N/kg=1.8×10⁷N；
由于水平地面上的物体产生的压力与重力相等，则建筑材料对地面的压力F=G=1.8×10⁷N；
地面受到的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}N}{1.5{m}^{2}}$=1.2×10⁷Pa．
（2）使用滑轮组时绳子的股数n=2，由于钢绳和滑轮的重以及摩擦不计，
则拉力$\frac{1}{2}$×1.8×10⁷N=9×10⁶N．
（3）绳子自由端移动的速度v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s，
则由P=$\frac{W}{s}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
做功的功率P=Fv=9×10⁶N×0.2m/s=1.8×10⁶W．
答：（1）建筑材料对地面的压强为1.2×10⁷Pa．
（2）当材料匀速上升时，钢绳受到的拉力为9×10⁶N．
（3）拉力对重物做功的功率为1.8×10⁶W．

点评 本题通过滑轮组综合考查压强大小、功率以及滑轮组绳子拉力的计算．关键是公式及其变形的灵活运用，注意利用钢绳和滑轮的重以及摩擦不计时滑轮组绳子拉力F=$\frac{1}{n}$G的特点．