Question

6．实验室提供的实验器材有电源、电流表、电压表各一只，定值电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω各一只．

（1）请你任选其中三件器材用符号表示填入图中，组成甲、乙、丙、丁四个不同的电路，要求组成电路的各元件均能正常工作且各个电路消耗的电功率P_甲＞P_乙＞P_丙＞P_丁．
（2）若电源电压为6V，求甲图电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）根据电阻的串并联特点可知：R₁、R₂串联时电阻最大；R₁、R₂并联时电阻最小；即R_串＞R₁＞R₂＞R_并；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：P_并＞R₂＞R₁＞R_串；根据题目中所给的实验器材，任选其中三件器材，组成电路的各元件均能正常工作，即可画出符合要求的四个不同电路图．
（2）由甲图可知：R₁、R₂并联，先求总电阻，再根据P$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总功率．

解答 解：（1）由电阻的串并联特点可知：
电阻R₁、R₂组合得到的电阻值关系为：
R_串＞R₁＞R₂＞R_并，
在电压不变时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
P_并＞P₂＞P₁＞P_串，
由题意可知：P_甲＞P_乙＞P_丙＞P_丁，
则图甲所示电路为两电阻并联电路，图乙所示电路为电阻R₂组成的电路，
丙所示电路为电阻R₁组成的电路，图丁为两电阻串联组成的电路．
所以符合题中要求的电路图如右图．
（2）根据$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$得：
R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}$=2.4Ω；
消耗的电功率：P_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2.4Ω}$=15W；
答：（1）符合要求的四个不同电路图如上图所示；
（2）甲图电路的总功率为15W．

点评 本题的关键：一是根据要求找到电功率最大时和最小时的电路图，二是欧姆定律和电功率公式的灵活应用．