Question

14．如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相同的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是（　　）

• A． 仍保持平衡
• B． 都失去平衡
• C． 甲仍保持平衡，乙失去平衡
• D． 甲失去平衡，乙仍保持平衡

Answer 1

分析 分析这两种情况的共同思路是：
（1）根据杠杆两端密度和体积情况，可比较出重力的大小情况；
（2）甲、乙两个物体，都浸没水中后，根据F_浮=ρ_液gV_排比较出受到的浮力大小情况，力与力臂的乘积都减小，减小值小的那端杠杆将下降．

解答 解：（1）甲杠杆：
浸入水中之前，ρ_铁gV₁×L₁=ρ_铁gV₂×L₂
所以V₁×L₁=V₂×L₂
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ_铁gV₁-ρ_水gV₁）×L₁=（ρ_铁-ρ_水）gV₁×L₁
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ_铁gV₂-ρ_水gV₂）×L₂=（ρ_铁-ρ_水）gV₂×L₂
所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡．
（2）乙杠杆：
浸入水中之前，ρ_铝gV×L₁=ρ_铁gV×L₂ ①
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ_铝gV-ρ_水gV）×L₁=ρ_铝gV×L₁-ρ_水gV×L₁ ②
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ_铁gV-ρ_水gV）×L₂=ρ_铁gV×L₂-ρ_水gV×L₂ ③
由于L₁＞L₂ ，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，
故杠杆失去平衡、右端下沉，综上所述，选项C符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键．