Question

13．甲、乙、丙三人参加100m赛跑，假定它们都做匀逮直线运动，如果甲到达终点时乙距终点10m，乙到终点时丙距终点10m，则：甲到终点时丙距终点还有还有19m．

Answer 1

分析 因为时间相同时，速度与路程成正比，可以根据甲、乙两人通过的路程求得甲、乙两人之间的速度关系；同理可求出乙、丙两的速度关系，根据等量代换求得甲、丙两人的速度关系；然后算出甲跑完全程的时间，这样就可以算出甲到终点时时丙通过的路程，则全程与丙通过的路程之间就得出了丙距终点的距离．

解答 解：由题意可知，当甲到终点时，乙距终点10m，说明在相同时间内，甲通过路程为100m，乙通过的路程为90m；
根据v=$\frac{s}{t}$可知，时间t相等时，速度v与路程s成正比，所以$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{100m}{90m}$=$\frac{10}{9}$，故甲的速度是乙的$\frac{10}{9}$倍．
同理可得：$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{丙}}$=$\frac{10}{9}$，即v_丙=$\frac{9}{10}$v_乙=$\frac{9}{10}$×$\frac{9}{10}$v_甲=$\frac{81}{100}$v_甲，
甲跑完全程用的时间为：t=$\frac{s}{{v}_{甲}}$，则此时丙通过的路程为：s_丙=v_丙t=$\frac{81}{100}$×v_甲×$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{81}{100}$s=$\frac{81}{100}$×100m=81m，
所以丙距终点的距离为：100m-81m=19m．
故答案为：19．

点评 该题主要考查了速度的计算，根据三人跑的时间相等得到等量关系式是解决本题的关键．