Question

18．某家庭用电热壶的电阻为48.4Ω（假定恒定不变），一标准大气压下，用该电热水壶将500g的水从20℃加热至100℃，最少需要吸收热量1.68×10⁵J，电热水壶至少要工作168s．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和温度的变化，根据Q=cm（t₂-t₁）求出水最少需要吸收的热量；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热壶的加热功率，当电热水壶消耗的电能全部被水吸收时所用的加热时间最小，根据Q=W=Pt求出最小加热时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）电热壶加热时的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W，
由P=$\frac{W}{t}$得，当电热水壶消耗的电能全部被水吸收时所用的加热时间最小，则最小加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{1000W}$=168s．
故答案为：1.68×10⁵；168．

点评 本题考查了电功与热量的综合题，要注意当电热水壶消耗的电能全部被水吸收时所用的加热时间最小，是一道较为简单的计算题．