Question

18．小明学滑雪，由山下滑到山顶的平均速度是3m/s，由山顶滑回原处的平均速度是18km/h，则他往返的平均速度是多少？

Answer 1

分析 根据速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$，可以求出山下滑到山顶和由山顶滑回原处的时间，相加求出总时间t，用往返的路程2s除以总时间t算出平均速度．

解答 解：设山下滑到山顶的路程为s，
由v=$\frac{s}{t}$得，
由山下滑到山顶所用的时间t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
由山顶滑回原处所用的时间t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
往返总时间t=t₁+t₂，
平均速度v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×\frac{18}{3.6}m/s}{3m/s+\frac{18}{3.6}m/s}$=3.75m/s．
答：他往返的平均速度是3.75m/s．

点评 算出总路程s和总时间t，平均速度用公式v=$\frac{s}{t}$去计算，一般不能为了方便，而算速度的平均值，造成错误；还要注意速度单位的统一．