Question

16．在学习了密度知识后，物理兴趣小组同学准备测暈牛奶的密度．他们选取的实验器材有：牛奶、量筒、天平（配砝码）、烧杯．
（1）小组同学设计了两套实验方案：
方案A：①用调节好的天平测量出空烧杯的质量m₁；②向烧杯倒入一些牛奶，测出它们的总重力m₂，则这些牛奶的质量为m₂-m₁；③再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V₁；④计算出牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
方案B：①用调节好时天平测出装有适量牛奶的烧杯m₂；②将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，记录量筒中的牛奶体积V₂：③测出烧杯及剩下牛奶的总质量m₄；④计算牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（2）实验结束后，小组同学对两套实验方案进行了评估：通过分析交流上述两种方案后，你认为方案A中，牛奶的体积（质量/体积）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏大 （大/小）．

Answer 1

分析 （1）牛奶和烧杯的总质量减去空烧杯的质量即为牛奶的质量；将测量值代入公式可得到牛奶密度的表达式；
（2）在评估实验方案时，重点分析在操作过程中对体积、质量的测量结果是否产生误差，进而分析对密度造成的影响．

解答 解：（1）方案A：这些牛奶的质量用总质量减去空杯的质量即可，即m=m₂-m₁；
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
方案B：牛奶的质量等于牛奶和烧杯的总质量减去烧杯及剩下牛奶的总质量；即m′=m₃-m₄，
②牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m′}{{V}_{2}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$，
（2）方案A中向量筒内倒牛奶时，不可能完全倒干净，因此体积测量值会偏小，会导致密度结果偏大；
方案B中从量筒向烧杯中倒牛奶时，也会在量筒中有残留，造成质量测量值会偏小，会导致密度结果偏小．
故答案为：（1）m₂-m₁；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$，（2）A；体积；大．

点评 在液体密度测量的实验中，实验步骤的安排非常关键，实践中我们应从减小误差的角度考虑，选择最佳的方案进行实验，确保结果的准确性．