Question

19．某种材料的小球体积为1×10^-4m³，它在水中漂浮时受到的浮力为0.9N，若将其放入酒精中，当球静止时，小球受到的浮力为多少？容器底受到小球的压力是多少？（g取10N/kg，酒精密度为ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 小球在水中漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出小球的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出小球的密度，然后与酒精的密度相比判断出小球静止时沉在容器的底部，根据阿基米德原理求出小球受到的浮力，小球的重力减去受到的浮力即为容器底受到小球的压力．

解答 解：因小球在水中漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，小球的重力：
G=F_浮=0.9N，
由G=mg可得，小球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg，
小球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.09kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³，
因小球的密度大于酒精的密度，
所以，将小球放入酒精中静止静止以后沉在容器底部，
此时小球受到的浮力：
F_浮′=ρ_酒精gV=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=0.8N，
容器底受到小球的压力：
F_压=G-F_浮′=0.9N-0.8N=0.1N．
答：将其放入酒精中，当球静止时，小球受到的浮力为0.8N，容器底受到小球的压力是0.1N．

点评 本题考查了物体浮沉条件和密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用，判断出小球在酒精中沉在容器底部是解题的关键．