Question

2．某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计称出它们的重（如图1），记录了下表中的数据：

液体的密度ρ（g/cm3）	0.4	0.6	0.8	1.0
弹簧测力计的示数F（N）	1.0	1.2	1.4	1.6

（1）分析此表，可总结出液体密度ρ与弹簧测力计示数F之间的关系式为：ρ=（F-0.6N）g/cm³．
（2）下列能正确反映这一关系的图象是图2中B．

Answer 1

分析 （1）从表格中任意找出两组数据，利用密度公式分别表示出液体的质量，利用液体的重力和小桶的重力之和等于弹簧测力计的示数得出等式，联立等式即可求出；
分析表格知，每组弹簧测力计的示数和液体密度在数值上都相差0.6，可通过这一规律总结出它们的函数关系；
（2）由于小桶有重力，所以小桶中没有液体时弹簧测力计也有示数，据此判断反映拉力F与液体密度ρ的图象．

解答 解：（1）设小桶容积为V，重力为G，
由表格数据可知：ρ₁=0.4g/cm³=0.4×10³kg/m³时，F₁=1.0N；当ρ₂=0.6g/cm³=1.0×10³kg/m³时，F₂=1.2N，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得：
ρ₁Vg+G_桶=F₁，ρ₂Vg+G_桶=F₂，
即0.4×10³kg/m³×V×10N/kg+G_桶=1.0N，0.6×10³kg/m³×V×10N/kg+G_桶=1.2N，
由以上两式可得：V=10^-4m³=100cm³，G_桶=0.6N，
液体的重力：G_液=F-G_桶=F-0.6N，
所以ρ与弹簧测力计示数F之间的关系式：
ρ=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{{G}_{液}}{Vg}$=$\frac{F-{G}_{桶}}{Vg}$=$\frac{F-0.6N}{1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=（F-0.6N）×10³kg/m³=（F-0.6N）g/cm³；
A、当F为零时，密度也为零是不对的，因为小桶有重力，力不应为0，不符合题意；
B、因为小桶有重力，所以当没有液体时，F应有示数，符合题意；
C、当液体密度有数值时，F也应该有示数，不能是零，不符合题意．故选B．
故答案为：（1）（F-0.6N）g/cm³；（2）B．

点评 利用坐标图象反应物理量的关系比较抽象，学生不易理解，根据图象或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程，同时解答此题需具备一定的学科综合能力．