Question

19．小明和妈妈一起去商场选购了全自动豆浆机，回到家他马上阅读了使用说明书并观察了豆浆机铭牌（如图丙），电路原理图可等效成图乙．请你帮小明解决下列问题：

（1）电加热管的电阻是多大？
（2）豆浆机做一次豆浆电热管工作10min，此过程中电热管消耗的电能是多少焦？
（3）电动机正常工作时的电流是多少？
（4）电动机内的线圈电阻为5Ω，电动机正常工作1min产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道加热管的额定电压和加热功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电加热管的电阻；
（2）根据W=Pt求出电热管消耗的电能；
（3）电动机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电动机正常工作时的电流；
（4）知道电动机的内阻和电流以及工作时间，根据Q=I²Rt求出电动机正常工作1min产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热管的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{660W}$≈73.3Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热管消耗的电能：
W=P_Rt=660W×10×60s=3.96×10⁴J；
（3）由P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（4）电动机正常工作1min产生的热量：
Q_M=Q=I_M²R_Mt=（0.5A）²×5Ω×60s=75J．
答：（1）电加热管的电阻是73.3Ω；
（2）此过程中电热管消耗的电能是3.96×10⁴J；
（3）电动机正常工作时的电流是0.5A；
（4）电动机正常工作1min产生的热量是75J．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式和焦耳定律的应用，要注意电动机是非纯电阻用电器，消耗的电能大部分转化为机械能，少部分转化为热量．