Question

12．如图甲所示电路中，灯L上标有“6V  4W”的字样，R₁的最大阻值为18Ω，R₂=4.5Ω．

（1）当开关S₁、S₃都断开、S₂闭合时，灯L正常发光，求电源电压；
（2）当开关S₁、S₂和S₃都闭合，且滑动触头P滑到b端，求电路中的总电流；
（3）当开关S₁闭合、S₂、S₃都断开．在滑动触头P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻消耗的功率随其电阻R₁变化的情况如图乙所示•当滑动变阻器消耗的功率最大时，电路消耗的总功率是多少？（设电源电压恒定不变）

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₃都断开、S₂闭合时，灯泡L与R₂串联，额定电压下灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂和S₃都闭合，且滑动触头P滑到b端时，灯泡与滑动变阻器并联，根据电源的电压比灯泡两端的电压大的多可知灯泡会被烧坏，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（3）当开关S₁闭合、S₂、S₃都断开时，R₁与R₂串联，根据图乙读出滑动变阻器消耗的最大功率和对应的阻值，

解答 解：（1）当开关S₁、S₃都断开、S₂闭合时，灯泡L与R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯L正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂两端的电压：
U₂=IR₂=$\frac{2}{3}$A×4.5Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₂+U_L=3V+6V=9V；
（2）当开关S₁、S₂和S₃都闭合，且滑动触头P滑到b端时，灯泡与滑动变阻器并联，
因电源的电压比灯泡两端的电压大的多，
所以，灯泡会被烧毁，该支路断路，
则电路中的总电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A；
（3）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开，R₁与R₂串联，
由图象可知，滑动变阻器消耗的最大功率为4.5W，此时接入电路的电阻为4.5Ω，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I″=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{4.5W}{4.5Ω}}$=1A，
则当滑动变阻器消耗的功率最大时，电路消耗的总功率：
P_大=UI″=9V×1A=9W．
答：（1）电源的电压为9V；
（2）当开关S₁、S₂和S₃都闭合，且滑动触头P滑到b端，电路中的总电流为0.5A；
（3）当开关S₁闭合、S₂、S₃都断开，当滑动变阻器消耗的功率最大时，电路消耗的总功率是9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、功率公式的应用，从图象中读出滑动变阻器的最大电功率和对应的阻值是关键．