Question

19．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平．已知三个长方体的质量和体积都相同．则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体受到的浮力 F_浮A＞F_浮B＞F_浮C
• B． 容器对桌面的压力 F_甲＜F_乙＜F_丙
• C． 液体对容器底的压强 p_甲=p_乙=p_丙
• D． 物体下表面受到液体的压力 F′_A＞F′_B=F′_C

Answer 1

分析 （1）当物体漂浮或悬浮时，其浮力等于自身的重力；
（2）此时容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和；
（3）液体内部压强和液体的密度和液体的深度有关；
（4）物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力．

解答 解：
A、根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F_浮A=F_浮B=F_浮C，故A错误；
B、由于A悬浮，故ρ=ρ_物；B漂浮，故ρ＞ρ_物；C漂浮，故ρ＞ρ_物；由于C淹没的体积小于B淹没的体积，所以丙中液体的密度大于乙中液体的密度，即ρ_丙＞ρ_乙，甲中液体密度最小，故三种液体密度关系：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
根据图示可知，丙液体最多，质量最大，且A、B、C三个物体相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力F_甲＜F_乙＜F_丙，故B正确；
C、因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p=ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：p_甲＜p_乙＜p_丙，故C错误；
D、因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；
乙丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即 F′_A＞F′_B=F′_C；故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了液体压强和阿基米德原理的理解和应用，理清题意，分析清楚各种情况的状态是解决该题的关键，其难度较大．