Question

9．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进人普通家庭．扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能．消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功．如表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：

项目	指标参数
工作电压	10V
净重	4kg
最大集尘量	1kg
功率	30W
电池容量	2000mAh

（1）机器人吸尘的工作原理是通过电机转动使内部压强变小（选填“变大”“不变”或“变小”），从而使杂物进入吸尘器．
（2）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时．若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？
（3）已知集尘盒空置时机器人运动过程中受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比．则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少？
（4）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电．为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？

Answer 1

分析 （1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小．
（2）先利用W=UIt求出电池的能量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$的变形公式，可求出持续工作的时间．
（3）根据摩擦力与压力成正比，计算出最大集尘量时，机械人受到的摩擦力，由P=Fv计算其速度．
（4）先计算电源用来克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行驶的距离．

解答 解：（1）高速旋转的叶轮把空气排出风机，同时使外部空气和灰尘不断地补充进风机，吸尘器就能“吸尘”了，其原理利用了流体流速大的地方压强小．
（2）电池的容量为W=UIt=10V×2A×3600s=72000J，
由P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{72000J}{30W}$=2400s；
（3）吸尘器压力等于其重力．由题，摩擦力与压力成正比．$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，
达到最大最大集尘量时的摩擦力f₂为：$\frac{16N}{{f}_{2}}$=$\frac{4kg}{4kg+1kg}$，
解得：f₂=20N，
消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功．
所以40%P=Fv=f₂v，
机器人运动的速度：v=$\frac{0.4P}{{f}_{2}}$=$\frac{0.4×30W}{20N}$=0.6m/s；
（4）机器人吸尘器达到最大吸尘量时，克服摩擦力做到功为：
W′=Wη=72000J×10%×40%=2880J；
根据W=Fs=f₂s得：
s=$\frac{W′}{{f}_{2}}$=$\frac{2880J}{20N}$=144m．
故答案为：（1）变小；
（2）可供机器人持续正常工作2400s；
（3）最大集尘量时机器人运动的速度为0.6m/s；
（4）需要充电时离充电座最远为144m．

点评 本题涉及的物理知识多，难度较大，有力学知识力的平衡、功t 功率等知识点，一环扣一环，这类题能让学生对各物理量有一个整体性的掌握，有点难度，学生要熟练掌握物理公式，并灵活的运用到计算中去．