Question

11．太阳能汽车采用四轮鼓式制动，有效地减少了制动距离．通过测量获得汽车以不同速度行驶时对应的制动距离（即从操纵制动刹车到车停下来的距离），数据如表所示．请写出s和v的定量关系式s=$\frac{{v}^{2}}{8}$，当轿车速度为8m/s时，对应的制动距离是8m．

实验次序	1	2	3	4	5
速度/（m?s-1）	2	3	4	5	6
制动距离/m	0.50	1.13	2.00	3.13	4.50

Answer 1

分析 第n次实验，速度v_n，制动距离m_n，根据表中数据所反映的规律列出关系式，利用此规律计算即可．

解答 解：通过对1、2、3、4、5的分析可知速度越大制动距离越大，即制动距离一定与速度有关，但明显不是正比关系．故可以想到可能与速度的平方成正比，通过计算$\frac{{2}^{2}}{0.5}$=8，$\frac{{4}^{2}}{2}$=8…，
可知制动距离的确与速度的平方成正比：
即s=$\frac{{v}^{2}}{8}$；
则当轿车速度为8m/s时，对应的制动距离s′=$\frac{{（8m/s）}^{2}}{8}$=8m．
故答案为：$\frac{{v}^{2}}{8}$；8．

点评 本题要求学生能依据表格中的参数通过选择有用的信息来进行分析，具有一定的难度．